遷移系と模倣の定義

Σをアルファベット集合として、Relを関係の圏とする。Σを約懸垂してモノイド＝単対象圏Σ^*を作る。T:Σ_*→Rel という関手が遷移系となる。単一の対象のTによる像が状態空間となる。

a∈Σに対して、T(a) = a^→と略記すると、関係R⊆|S|×|T|（|S|, |T|は状態空間）が模倣であるのは：

• a∈Σについて、R^op;a^→ ⊆ a^→;R^op

圏Relは局所順序的なので、2-圏とみなす。T、SはΣ^*を自明な2-圏とみなしての2関手とみなす。2関手T, S間のoplax変換 T⇒S があることと、T→Sという模倣が存在することは同値である。