Σをアルファベット集合として、Relを関係の圏とする。Σを約懸垂してモノイド＝単対象圏Σ*を作る。T:Σ*→Rel という関手が遷移系となる。単一の対象のTによる像が状態空間となる。a∈Σに対して、T(a) = a→と略記すると、関係R⊆|S|×|T|（|S|, |T|は状態空間）が…

Vが対称モノイド圏であるとき、V-豊饒圏が定義できる。モノイド圏は、2-圏の特別な場合で、単一対象を新たに加えて、対象→射、射→2-セルと次元を格上げするとモノイド圏→2-圏となる。これは、約懸垂構成といえる。モノイド圏が2-圏であることに注目して、2-…

Obj(-):Cat→Setを、（小さい）圏の対象集合を取り出す一種の忘却関手とする。バエズに従えば、これは構造を忘れる忘却関手ではなくて、構成素（スタッフ）の一部を捨て去るタイプの忘却関手。Obj(-)=|-|の随伴は存在してK(-)と書く。Kは、集合Xに、Xを対象集…

"Simulations as Homotopies"とか"Bisimulation of enrichments"（arXiv:cs.LO/0602077 v1）とかを読んでみようとしたが、よくわからんわ。でも、いくつか小ネタを、個別のエントリーにする。

どうも、双模倣というのはある種のホモトピー同値（ないしはコボルディズム／コボルダント）のような気がしてきた。 そんなこと考えている人は他にもいます！ http://www.math.uwo.ca/~kworytki/getco2.pdf Simulations as Homotopies Kathryn Hess, Paul-Eu…