モノイド：モノイド作用 ＝ 代数：加群

K-ベクトル空間の圏におけるモノイドはK-代数（多元環）。モノイド作用A×X→X、つまり、AをX自己変換（Endo(X)）として表現する方法は、代数Aの加群となる。集合圏では、普通のモノイドとモノイドが作用する集合。

C上のモナドFがあるとき、別なC自己関手Gに対して、作用α:F;G⇒GをF-（左）加群と考えることができるかもしれない。