K-ベクトル空間の圏におけるモノイドはK-代数（多元環）。モノイド作用A×X→X、つまり、AをX自己変換（Endo(X)）として表現する方法は、代数Aの加群となる。集合圏では、普通のモノイドとモノイドが作用する集合。C上のモナドFがあるとき、別なC自己関手Gに対…

結合性自然同型（the associativity natural equivalence / natural isomorphism）は、(A×B)×C → A×(B×C) じゃなくて、A×(B×C) → (A×B)×C でした。勘違いしていた。(A×B)×Cを正規形だと考えると、非正規形の正規化がαA,B,C:A×(B×C) → (A×B)×C って考えればい…