ω完備順序半環上のベキ級数の圏

Rが順序半環で、「上昇ω列の極限が常に存在する」という意味で完備とする。Xが集合として、R[[X]]を形式ベキ級数の半環とする。型式ベキ級数fで、出現する変数（Xの元）が有限で、f(1)が上昇ω列を定義するようなもの全体をR([X])とする。

Yの有限部分集合で定義されたF:Y⊃→R([X])をF:X→Yとみなす圏ができるだろう。これを示すには、X|→R([X])がモナドであることを示すのが早い。

この例は、ツリーのテンプレート集合と密接に関係するが、大幅に一般化できそうな気がする。半環の代わりに圏を考えて、多項式関手の拡張としての解析関手を定義できるだろう。