ヤンキングの不思議

ヤンキングは、トレース付きモノイド圏でもコンパクト閉圏でも基本的な性質になっている。が、ベルトなどで実演するとわかるが、実際には、引き延ばすと180度ねじれてしまう。これを考慮したヤンキング公式もある。

ところで、ブレイドのクロッシングを「⊃⊂」の形に変形する操作がよく出てくる。確かザイフェルト局面を作るときに出てきたような？ それと、散乱行列でも交差を対消滅／対生成に置き換えても遠方でも区別がつかないことを表現する（のだろう）。

さて、ヤンキングに出てくる交差を「⊃⊂」に置き換えると、直線＋円（ループ、サークル）になる。テンパリー／リーブ代数（Temperley-Lieb）のカウフマン（Kauffman）図による計算では、ループの数だけスカラー乗数が掛け算される。

なんか不思議だ。