ヤンキングは、トレース付きモノイド圏でもコンパクト閉圏でも基本的な性質になっている。が、ベルトなどで実演するとわかるが、実際には、引き延ばすと180度ねじれてしまう。これを考慮したヤンキング公式もある。ところで、ブレイドのクロッシングを「⊃⊂」…

半環にダガーまたは包合と呼ばれる演算が備わっているとき、それをダガー半環（dagger semiring）と呼ぶ。ダガーの公理（冗長だが）は： a†† = a (a + b)† = a† + b† (ab)† = b†a† 0† = 0 1† = 1 Rがダガー半環として、R係数の行列A:n→mに対して、A†は、反転…