絵算でゴー：トランスデューサ

上の絵を見てると言わずにおれん。

Elgot反復を双対圏で考える。余デカルト圏の双対圏はデカルト圏だから、余Elgotオペレータはデカルト圏に働く。面倒なので、余Elgotoオペレータも上付きの#で示す。普通は†で示して、Conwayオペレータと呼ぶ。

もとのf^#の絵の矢印（方向）を逆にして、さらにそれを“裏”から見た（あるいは鏡像の）絵を描く。遷移関数f:A×X→Xに対して余Elgotオペレータ（＝Conwayオペレータ）を作用させたf^#:A→Xは、単純なオートマトンになる。別に出力関数g:A×X→Bがあれば、Δ_A;(A×f^#);g としてトランスデューサが定義できる。

逆に、トランスデューサはこの形に限るのか？ まーこれは、トランスデューサの定義に依存する問題だな。

ところで、Elgotオペレータがデカルト圏で意味を持つのだから、Conwayオペレータ（の双対）も余デカルト圏で意味を持ちそうだな（以前は、無意味かと思っていたが）。