トランスデューサの圏論的解釈とか
「ホーア4つ組の定式化」（ホーア4つ組の定式化 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編）で、次の状況を考えた： Aを入力アルファベット、Bを出力アルファベット、Sを状態空間とする非決定性トランスデューサは、A*×S → Pow(S×B*) で表現できる。
A|→A* はモナド、S|→S×Xはコモナド、Powはモナドとなる。星印なしの A×S → Pow(B×S) なら、これは、Circ-Kleisli構成になる。3項関手 S, A, B|→ [A*×S, Pow(S×B*)]を考えれば、これってnotion of processになるんじゃないのか？
形式的に一般化してみれば、TとPを強モナド、×は直積とは限らないモノイド積として、T(A)×S → P(S×T(B))とかも考えられる。PとTには分配法則（スワッパー）が存在する必要はあるだろう。あるいはさらに、パラメータSを持つコモナド族F[S]を使って、F[S](T(A)) → P(F[S](T(B))) と書けるケースとか。
CがV-enriched圏のとき、C上のモナド／コモナドを組み合わせて作られる3項の関手 C×Cop×C → V が問題になっているような気がする。
Tがgeneralized term mond、Pがgeneralized powerset monadのケースで、T(A)×S → P(T(B)×S)を考えるのがいいかもしれない。TもPも強モナドで、PはT上に分配するから分配法則（スワッパー）δ:: P;;T⇒T;;P の存在も仮定してよい。T(A)は記号Aの時間方向への展開で、Sは記憶／履歴の空間、Pは非決定性を表現する。コモナド族F[S]を使う形なら、F[S]は、Sをスタンピングする操作、計算に記憶Sを持たせる操作となるだろう。
