トレースの条件から有界性を除いたものをプレトレースと呼ぶことにする。可換とは限らないスター環なら、 [線形性] τは線形形式である。 [正半定値性] τ(x・x*)≧ 0 スターを持たない可換環なら、 [正半定値性] τ(xx)≧ 0 実係数のプレトレース可換環があると…

x を、xのヒルベルト／ユークリッド・ノルムとして、ρ(a)をスペクトル半径とするとき、次の不等式が欲しい。 |ax| ≦ ρ(a)|x| aによる掛け算をヒルベルト空間の作用素（自己随伴は自明）とみて、|ax|/|x| がρ(a)で抑えられることを主張しているので、掛け算作…