このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

2015-07-10から1日間の記事一覧

タオのトレース可換環の表現論 (3) 半内積とノルム

内積の公理から「(x|x) = 0 ⇒ x = 0」だけを外した二次形式を何と呼ぶか? 見当たらない。「非退化」を仮定しないことなので「退化」という形容詞を付けてもいいが、「退化している」ではなくて「退化を許す」だから、ちょっと違和感がある。半ノルム(semi-…

タオのトレース可換環の表現論 (2)

トレースの公理で、p = 2, 4, 8, 16, ... と2のベキ乗だけを考えて、「τ(fp)1/p が有界である」だけでいいようだ。|f|p := τ(fp)1/p としてpノルム(pは2のベキ)を定義して、次の変形ヘルダーの不等式を示す。 |fg|p ≦ |f|2p|g|2p これのベースとなるのがコ…