圏C上に部分圏の族 (Ai | i∈I)、D上に部分圏の族 (Bj | j∈J) が乗っているとする。F:C→D が関手として、次のタイプの条件をディリクレ条件と呼ぶ。 FをAiに制限すると、その像はBjに入る。 i, jの組み合わせは、φ:I→J があって、j = φ(i) と書ける。

普通の意味論は静的で外部的。動的内部意味論も考えるといいことあるだろう。意味論とは、構文領域Aから意味領域X（どちらも圏）への関手のことである。スピヴァック流に言うなら、構文領域はスキーマで、意味論はスキーマのXインスタンスを与える。構文領域…