ここらへんのことって、なんとか纏まりがつかないのかな？ ホップ代数とかになるんじゃねえの？ 圏の余鎖複体：とりあえず単純（トリビアル？）なケース - 檜山正幸のキマイラ飼育記 圏上のコチェーンとコバウンダリ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 グラフから…

だいぶ前に、スターバックスのナプキンに絵を描いてスキャンした（そんとき説明も付けていたんだった）。なんか古代の壁画みたいだが。絵のみ：dynamics-additive-trace.jpg左から右、上から下の順で説明をする； 自分で納得してこれだけの絵を描けるように…

決めた。実行が速いし簡単。推論が大変になるけど、トレードオフ。

Cが圏で、Cからの集合圏への共変関手を単にC-関手と呼ぶことにする。C-関手の全体はSetC だが、上付きが嫌なら [C, Set] を使う。Cを[C, Set]に米田埋め込みできるが、埋め込み自体は反変関手になる。A∈|C|として、Aの埋め込み像をA_ とすると、関手 A_ は共…

吸収元（absorbing element）を零と呼ぶのは混乱と誤解のもとになる。例えば、実数加法群で0は単位元だが吸収元ではない。∞を入れれば吸収元となる。それは承知で、吸収元の別名として零（ゼロ）を使うことにする。ただし、吸収元は（0, Oではなくて）zかZで…

http://ncatlab.org/nlab/show/algebroid

最近またお絵描きしている。頻繁に使う絵算手法をまとめておく。まずはトレースに関するスライディング。(∇;f) をまとめてスライドしているが、こういう感じのスライディングは多い。次はアンワインディング。箱に巻き付いているワイヤーをほどくのだが、箱…

無音近傍とは、近傍の中心点からコスト0で行ける点の集合。中心点そのものが入るから、常に無音近傍は空ではない。で、今の問題は、この無音近傍の形状と標準形をどう定めるか。標準形状を決めたら、それを扱うアルゴリズムも決まる。標準形状としては、スタ…

次の文書の2章がネガティブシンキングの話です。 http://math.ucr.edu/home/baez/cohomology.pdf 10ページから17ページまで。