「In-Outコンポネントとパイプライン」の一般化フィルターの圏は、In-Outコンポネントの圏の部分圏。制限を付けているので、スター（双対）やトレースを定義できない。単にモノイド圏の構造を持つだけ。それでも、まーまー面白い。対象類は、{+, -}から作っ…

お絵描きお稽古会をやりたいなー、と思っている、来年。入り口は行列計算かな。{0, 1}とか自然数係数で2×2とか2×3くらいから入る。係数をmax-plusやmax-timesにしてみると面白い（氷運搬問題）。行列＝二部グラフとして、まずは基本計算を示す。行列積は、二…

グラフ上に半環の値を付与して最適問題を解くのは、行列計算とお絵描きをつなぐ良い例題だ。係数をmax-plus代数にすると、時間的／空間的移動に伴い累積する値を大小比較で判定される（少ないと負け）状況を表現できる。実数区間[0, 1]のmax-times代数の場合…

http://www.chimaira.org/docs/JanusIntro-2.htm#s4 より： ところで、use、provideのどちらをプラス（もう一方がマイナス）にするかは、まったく恣意的（どっちでもいい）なのだ。必然的、絶対的な理由や根拠なんてなくて、エイヤッと決めればいいことだ。…