Cが単純双デカルト圏として、Uを選ばれた（distinguished）単純対象だとする。このとき、Un→Umの形の射の全体は部分圏となる（U0=0と約束する）。この部分圏は、骨格的（skeleton）部分圏となることを示せ。これが示せれば、Cは、K = End(U)係数の行列圏と圏…

Zoltan Esik / Hans Leiβ "Greibach Normal Form in Algebraically Complete Semirings" →http://www.brics.dk/RS/02/46/BRICS-RS-02-46.pdf (46P) Z. Esik "The Equational Theory of Fixed Points with Applications to Generalized Language Theory"→http…

ステファネスクもセリンガーも、トレースには二種類あることを示唆している。iterational (またはlooping, additive) traceと existential (またはmultiplicative) trace。つまり、繰り返しや再帰に関するトレースと、論理の存在記号に似たトレースだ。2つの…

f1:X→Y1, f2:X→Y2に対して、<f1, f2>:X→Y1×Y2を、射のタプルと呼ぶ。一方、f1:X1→Y, f2:X2→Yに対する[f1, f2]:X2+X2→Yを余タプルと呼ぶことにする（この記法は、ステファネスクとは逆）。タプルと余タプルを等式的に定義するには、等式的デカルト圏、等式的余デカル</f1,>…