繰り返しだが； 重み／ラベル付き二部グラフと半環係数の行列は同じものだと考えていい。二部グラフの両端を重ねてグラフやオートマトンが作れる。もとの正方行列は隣接行列や遷移行列に他ならない。始状態は入射行列、終状態は射影行列で表現される。入射I…

自由構成（クリーネ圏、コォゼン圏含む）： モノイド 圏 デカルト圏 アルファベットΣ 単純多ソート指標Σ 多ソート指標Σ 自由モノイドΣ* 自由圏Σ~ 自由デカルト圏Σ~× ベキモノイドPow(Σ*) ベキ圏PowCat(Σ~) ベキデカルト圏PowCCat(Σ~×) Kleene半環K(Σ) Kleene…

次のアナロジーがある。 レベル 圏 図形 0 離散圏 n次元複体 1 境界付き圏 (n+1)次元境界付き複体 2 関手 写像 3 自然変換 ホモトピー ウエス・トリックで写像柱が出てくる。錐体構成、ループ空間なども出てくるときがある。ソリッドパイプによる結合は、な…