このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

土着性、翻訳不可能性と同義語・多義語による障害

2018 Mx 用語法 多義語 文言正規表現

記法バイアスと記法独立な把握： 順序随伴を例として - 檜山正幸のキマイラ飼育記では、

標準的テキスト記法の強烈なバイアスに支配されている、あるいは記法の獄舎に投獄されているからです。

自ら「記法の獄舎」に閉じこもりたい傾向（思考、指向、嗜好）を土着性と呼んでみる。

同義語に関しては ココ に書いてある。

土着性

  • 言語・習慣・文化は、歴史的・偶発的・恣意的な決定の産物。合理性や整合性は期待できない。基本はイイカゲンでグチャグチャ。
  • したがって、言語・習慣・文化に強く拘束されるのは好ましくない。言語・習慣・文化に強く拘束される傾向を土着性と呼ぼう。土地への愛着・執着・拘泥と似ているから。
  • 実体・構造・現象は、それを記述する言語・習慣・文化の“向こう側”にあるし、言語・習慣・文化の影響は受けない。
  • したがって、実体・構造・現象を捉えるためには土着性が邪魔（強い障害）になる。

土着性の兆候：

  1. 特定の言語・習慣・文化に執着して、党派性〈セクショナリズム〉を持ち、排外的になる。
  2. 特定の言語・習慣・文化から抜け出すことが困難、苦痛を感じる。
  3. 多文化、異文化に対する許容・受容が困難で、逆に攻撃的になる。
  4. 他の言語・習慣・文化への乗り換えはほぼ不可能。死んでしまう。

土着性から抜ける練習：

  • 自然数において、記号≦は大小関係。
  • 記号≦を 約数≦倍数 として使ってみる。
  • 記号≦を 倍数≦約数 として使ってみる。

これは記号のオーバーロードに慣れる練習でもある。

別な練習：

  • 等式の変形を縦書きの右から左で書いてみる。

これは、描画方向（書字方向）の変更の練習。

構文の多様性を受容して、「セマンティクス＝記号と意味の結び付き」を、正確に理解すると共に柔軟に変更する。

単語レベル翻訳の不可能性

異なる言語・習慣・文化のあいだでは、単語と単語の1:1対応は期待できない。

  • 例：water, lip, circle
  • 例：algebra→多元環、equation, identity→等式、方程式、恒等式、distribution→分布、超関数、lattice, bundle→束

インデックス族に対する演算の書き方

  1. 大文字（これが曖昧語！）方式、\otimes、∪
  2. 別字（別記号）方式 +, ×
  3. 同字（同じ記号）方式 前置と中置かで区別

次は同じことを別記法で書いている。

  1. f(a) 普通の関数の適用
  2. fa 族〈ファミリー〉の成分
  3. f[a] 配列のインデックス・アクセス
  4. f.a メンバー参照
  5. a.f メソッド呼び出し

同義語：

  1. 関数〈function〉 f:X→Y
  2. 写像〈map | mapping〉 m:X→Y
  3. 付値〈valuation〉 v:X→V
  4. 割り当て〈assignment〉 a:X→V
  5. 族〈family〉 F:I→V
  6. 配列〈array〉 a:{0, ..., n}→V
  7. タプル〈tupple〉 t:{1, ..., n}→V
  8. レコード〈record〉 r:A→V
  9. ストリーム〈stream〉 s:N→V

同義語

  1. 配列、列、リスト、ベクトル、タプル、シーケンス、シリーズ ＝ Nの区間からの関数
  2. ストリーム、シーケンス、シリーズ、無限{リスト | 列} ＝ Nの無限区間からの写像
  3. レコード、マップ、ハッシュ、構造体、オブジェクト、行、名前・値ペア〈NVP〉セット ＝ Nの部分集合ではない有限集合からの関数
  4. 他に、連想{配列 | リスト | マップ}、プロパティリスト、ドットペア〈dotted pair〉リスト、キー・バリュー・ストア〈KVS〉、名前付きタプル

同義語

  1. 域、始域、{インデックス|添字|インデキシング}{セット|集合|型}、※定義域、変域、独立変数域、パラメータ域、引数型、出力型、ソース{型|集合|空間}
  2. 余域、終域、※値域、従属変数域、{戻り|帰り|返却}値型、出力型、{ターゲット|標的}{型|集合|空間}

同義語 f(a) を意味する

  1. 関数値
  2. 従属変数
  3. 関数呼び出し
  4. {関数}?適用（した値）
  5. 評価（した値）
  6. 引数渡し（した値）
  7. インデックス・アクセス
  8. メンバー参照
  9. スロット・アクセス、スロット値
  10. プロパティ値
  11. 成分（ベクトルやレコード）
  12. 項目（リストや配列）
  13. 要素（リストなど）
  14. 属性値（行）

インデックス付き型

深刻な同義語問題

  1. （データベースの）テーブルスキーマ
  2. レコード型の型スキーマ（型定義ではない）
  3. リスト型の型スキーマ（がない）
  4. ユニオン型〈バリアント型〉の型スキーマ（型定義ではない）
  5. インデックス付き型
  6. 名前・番号への型割り当て

スキーマそのものと、スキーマから定義される依存積型の区別が付いてない。結果、依存積型と依存和型が同じスキーマから作られるという事実が見えてない（隠される）。深刻。

論理では、

  1. 命題関数 例：私は東京生まれです。nは奇数です。
  2. インデックス付き命題（これは檜山の造語）
  3. 命題スキーマ（これも檜山の造語）

限量子と、依存型を作る型構成子〈型コンビネータ〉が同じであることが見えてない（隠される）。深刻。

言語・習慣・文化が、実体・構造・現象の姿を覆い隠してしまう事例。実体・構造・現象を素直に見るには、言語・習慣・文化を変えるしかない。

余談だが、「命題関数は命題ではない」とか強調する人もいるんだなぁ、ウーン、そんなこと言われてもなー、実際のところ狭義の命題と命題関数を区別しないから。命題関数の余域が何であるかも不明瞭（二値ブール代数 or 論理式の集合 or 自然言語の文の集合？）だし。曖昧な概念に対してあまり断定的なこと言われても困るわ。不明瞭なところは結局（セマンティックブラケットを省略したりして）ごまかしているんだから。

さらに余談だが、「必要十分、十分条件」がわけわからないのも、含意記号が結合子であること、含意命題〈条件命題 | 条件法命題〉とは別にシーケントがあることが有耶無耶にされているせいだろう。

  • 含意命題を構成する部品に前件命題と後件命題がある。
  • シーケントを構成する部品に、仮定命題（複数かも）と結論命題がある。
  • この2つを区別せずに、「条件」という言葉を說明しようとしても無理。
  • 「条件とはなんぞや？」は、それ自身としては無意味な問。状況を明確化しない答えも無意味。