このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

圏論的絵板計算

絵算と型付きラムダ計算を混ぜたようなもんで、関手と自然変換の計算に使う。

型付きラムダ計算 絵板計算
プロファイル
変数 名前付きスロット
定数 素子と絵板
適用 スロットへのはめ込み
ラムダ抽象 穴あけ、切り抜き〈cutout〉、切り落とし

スロット〈穴 | hole | 場所 | place〉を持つボード(絵板)をオペレーターボードと呼ぶことのする。

あらゆるボードは、オペレーターボードと見なすことができる。これがモノとハタラキの相互関係を与える。例えば、f, f*, f*の関係は、単なるボード、前方にスロットを持ったオペレータ―ボード、後方にスロットを持ったオペレータ―ボード、という関係。

接合〈concatenation, composition〉とはめ込み〈attachment | attaching〉も、ボードは接合し、オペレータ―ボードとオペランドボードならはめ込みが行なわれる。

オペレータ―ボードを単なるガジェットとみなして工作もできる。これは高階操作となるが、所詮はガジェット工作。