クライスリ・コンピュータッド圏n-Kom

n-Comをn-コンピュータッドの圏だとする。F_n -| V_n : n-Com ←→ n-Cat をn次元のコムキャット随伴性だとする。この随伴性から導かれるn-Com上のモナドの台関手を S_n とする。コンピュータッドΣに対してS_n(Σ)をS^*と書く。上付きの星印をクリーネ／ストリート・スターと呼ぶことにする。

記号の乱用で、記号Sを、台関手だけではなくてモナド全体を表すために使う、S = (S, η, μ)。Kl(n-Com, S_n)を、クリーネ／ストリート・スター・モナドS_nに対するクライスリ圏とする。

• n-Kom := Kl(n-Com, S_n)

圏（むしろ2-圏だと思う）n-Komの対象はコンピュータッド、射はコンピュータッドのトランスフォーマー。n-Komの米田埋め込みは次のように記述できる。

• Ω |→ n-Kom(-, Ω)

Ωはシステム指標〈コア指標 | 組み込み指標〉と考えると、システム指標を決めるごとにエルブラン・モデル関手が決まることに対応する。エルブラン・モデル関手またはタルスキー・モデル関手は、インスティチューション（エルブラン・インスティチューション、またはタルスキー・インスティチューション）を決める。Ω→Σ in n-Kom があると、インスティチューションのあいだの準同型が決まる。

こんな感じだと思う。