ER図とTC図と、相互変換

構成要素は：

• ノード
• アロー
• ブリッジ（1-ブリッジ, 2-ブリッジ, 3-ブリッジ, ...）

それぞれの意味は

• 集合
• 写像
• n項関係

装飾としては：

• ノードの《ドメイン》（不変ノード; immutable, constant, fixed, invariant）指定 Immu(x)
• スパンの同時単射性指定 JointlyInj(f₁, ..., f_n)
• スパンの同時双射性指定 JointlyBij(f₁, ..., f_n)

生成規則＝構成法としては

• 直積
• 結合（合成）
  • 2-ブリッジと2-ブリッジ → ブリッジ
  • 2-ブリッジとアロー → ブリッジ
  • アローとアロー → アロー
• 転置 2-ブリッジの転置、アローの転置は逆（inverse）で2-ブリッジ

生成記録

• 直積の記録は×記号ラベル、または同時双射制約で代用
• 結合（合成）の記録 多辺形内にC.マーカー
• 転置の記録 ニ辺形内にT.マーカー

ブリッジの削除

ブリッジを同時単射的スパンで置き換える。

生成規則＝構成法は、

• 直積
• アローとアローの結合
• スパンのファイバー積

生成記録

• 直積の記録は×記号ラベル、または同時双射制約で代用
• 結合（合成）の記録 多辺形内にC.マーカー
• ファイバー積の四辺形にF.P.マーカー

TC図

• ノードはテーブルノードと《ドメイン》ノード
• アローはテーブルノードから《ドメイン》ノードのみ（片方向二部有向グラフ）でカラムと呼ぶ。
• 制約は《ドメイン》制約、キー（整合性）制約、参照（整合性）制約
• ドメイン制約：スパンの足はすべて《ドメイン》である。
• キー制約： テーブルスパンの部分スパンで同時単射なものが指定されていて、それが実際に同時単射的である。
• 参照制約： 外部キーの像はキーの像の内部に入る。

主キー指定と外部キー指定があるが、図の描き方（レイアウトによる意味付け）により装飾を最低限に抑えられる。

1. 主キーは複合キー／《複合ドメイン》を用いて、垂直方向に描く。
2. 外部キーは主キーと同じ《ドメイン》ノードを終端とするアローで描く。
3. 主キー、外部キー以外の属性をプロパティと呼び、斜め方向に描くが、主キーと合流させない。

再現性定理

TC図からERスケッチが再現できるという定理。