このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

シーケンス圏→スパイダー圏

対称とは限らないモノイド圏Cから自然に厳密モノイド圏が出来て、それから多圏が作れるのだが、中間の厳密モノイド圏をシーケンス圏 Seq(C) と呼んでいた。

対象の構成法はシーケンスだが、射の構成法を見るとスパイダーなので、Cのスパイダー圏 Spid(C) としよう。ZX計算のスパイダー定理(the Spider theorem)とも呼び名が一致する。

スパイダー圏は、

  1. 対象はもとの圏の対象のシーケンス=ケーブル=ワイヤーの束
  2. 射はもとの圏の射のスパイダー

標準的な多圏は、Cのスパイダー圏とCスワップ構造があれば、作れる。