自然交換

https://en.wikipedia.org/wiki/Braided_monoidal_category の説明のなかに、"a commutativity constraint"（可換性制約）というものが出てくる。おそらく、次のようなものだ。

• Flip:C×C→C×C をペアの成分を入れ替える関手とする。
• Prod:C×C→C をモノイド積とする。
• γ::Prod⇒Flip*Prod:C×C→C という自然変換とする。
• γの成分はすべて同型である。

成分で表示すると：

• γ_A,B:AB→BA

これらは同型＝可逆なので、

• γ_A,B^-1:BA→AB

が存在する。

これは、自然交換（natural commutation）と呼んだほうがいいと思う。