このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

カリー同型をワイヤー操作で表す

  • A×(B + C) = (A×B) + C

これは分合律(dissociative law, linearly distributive law)。

  • A×(B×C) = (A×B)×C

なら通常の結合律。別な演算*があって、

  • A * (B×C) = (A * B) * C

ならなんと呼ぶか? * を含意=指数だと思うと、これはカリー同型。分合律やカリー同型はある程度は結合律に近い。

含意の向き(左右の役割)を固定して、A -- B と書き、デカルト積は併置だとすると、

  • A -- (B C) = (A -- B) -- C

これは、絵算で、ワイヤーの併置とワイヤーのクラスピング(クラスプで止めること)で表現できる。