逆関手（inverse functor）と逆転関手（inversion functor）

F:C→D の逆関手は G:D→C で、F*G = C, G*F = D であるもの。ちなみに、FからGは神託構成になる。別な言い方をすると、GはFを含むイプシロン項で表現される。

Gが亜群だとする。亜群では、(-)^-1が反変関手となる、Inv:G→G が、Inv(f) := f^-1 で定義される。これが逆転関手。

G = Iso(FDVect_K) とかだと、Invが反変対合関手になるが、それ以外に双対スター関手があり、内積が入るとダガー共軛関手も入る。対合関手達が全体として、3元で生成される8元鏡映群となる。3次元の3枚の座標軸面に対する面対称群と同じ、いや、退化するか？