Globular探り 7：キューブ、キャンバス、ムービー、スクリーン

n-キューブは、単にn次元ユークリッド空間の標準的なキューブ [0, 1]ⁿ のこと。n-キューブを同時に一挙に把握できる幾何学的な空間と捉えるときキャンバスと呼ぶことにする。キャンバス内で時間は流れない。

一方、[0, 1]^n-1×[0, 1] と分解して、最後の次元を時間軸と考える時、これはムービーになる。ムービーの場合は：

• 整数0からk（k≧1）によりシーンに番号が付く。
• シーンは、[0, 1]^n-1と同型なスライス面。
• 0 = t₀, t₁, ..., t_n = 1 がスライスの高さ＝時間の刻みとなる。

シーンと同じ次元の[0, 1]^n-1はムービーのスクリーンと呼ぶ。実際の映画と同じく、各シーンがスクリーンに写像されて、シーン番号＝離散化された時間パラメータに従って、スクリーンに映るシーンが変化する。その変化がトランジション（またはフリッカー）だ。

同じキューブ（内部の図形を含める）を、キャンバス（への描画）とみるかムービー（の原素材）とみるかは、目的による。ムービーのいちシーンを再びムービーとみることがある。そのときは、次元が2下がったスクリーンに上映し、終わったらそれを1シーンだと思い直して、次のシーンに進み、それをまたムービー化して見る。連続活劇映画（e.g. スター・ウォーズ）みたいなものだ。