convention over configuration な計算
- 変数xの変域(空間)は大文字でX
- 同じ空間を走る複数の変数は、x, x', x'', x1, x2 など
- 関数は f(x)、xは点変数
- 測度核(マルコフ核の一般化)は、α(x;y)、xは点変数、yは余点変数。
- 測度は退化した測度核とみなす、μ(;x) = μ(*;y)、*は一点空間上の点変数、yはYを走る余点変数
- 余点変数と同名の微分変数を付けて微分形式を作る。α(x;y)dy、μ(;x)dx など。
- 微分形式は被積分項(integrand)となる。
- 被積分項には、必ず余点変数を対応する微分変数が必要。
- 被積分項では、原則として点変数と余点変数がバランスする必要がある。
- 集合の特性関数を補えばバランスするときは、集合の特性関数を省略してよい。
- 同名の点変数と余点変数のペアがあるとき、その積分領域は省略してよい(アインシュタインの規約)
- ブラケットは積分を示す。
X[f(x)μ(;x)dx] は積分。点変数xと余点変数xがペアになり、微分変数dxもあるので、Xを省略して [f(x)μ(;x)dx] と書いてよい。X^をXの特性関数として、X[μ(;x)dx] = [X^(x)μ(;x)dx] と書けるので、X[μ(;x)dx] = [μ(;x)dx] と両略してよい、このときは余点変数ぼ微分変数のペアがあるだけ、点変数は省略。