ラベル付き遷移系の並列結合（並列じゃないな）

X = (S, L, δ) は「状態空間がSでラベル集合がLで遷移関係がδであるラベル付き遷移系とする。A, B を集合だとして、i:A→L、j:B→L は埋め込み。この2つの埋め込みを一緒にしたX = (S, L, δ, i, j) を射と考えて、X:A→B (S) とする。ホムセットは Hom(S; A, B) のように3つのパラメータを持つ。

Sを固定すると圏となる。Sを動かすとインデックス付き圏となる。

[追記]見出しの「並列結合」は間違い。まー、世間的な用法ではあながち間違いとも言えないが。これはIO結合だ。IO結合が逐次処理されるか、並列処理されるかは別問題。状態遷移ベースの計算モデルにたいして、遷移系の操作はものすごく色々あるが、それらの操作と並列性はまったく独立した問題だった。実行はある種の関手であり、関手そのものと、関手の域／余域は別な概念。僕自身これを混同したいたと思う。[/追記]