項と項集合

項と項集合はもちろん違うのだが、コゥゼン（Kozen）の項オートマトンと項集合オートマトンとなると、区別がちょっとわかりにくくなる。

項集合の全体はコゥゼン代数（termset algebla）となるが、項の全体はそれほどハッキリした代数構造は持たない。まー、いちおう項構成子とか項の観測子は定義できるけど。項集合代数は、項の演算の持ち上げ以外に集合演算と順序を持ち、ずっと豊かな構造となる。

項集合集合とか変な用語になるのを避けて「空間」を使うことにすると、項空間も代数構造を持つには持つが、項集合空間に入る代数構造のほうがリッチで、しかも項空間から項集合空間への（代数構造を保つ）埋め込みが存在する。

この埋め込みを系統的にやると、項オートマトンの圏は項集合オートマトンの圏に埋め込める。オートマトンに関する概念は、圏論的に定式化出来る。等式系や不等式系（制約系）との関係も圏論的に出てくると思うが、ここは具体的に計算してない。