各レベルの構成子、演算記号

Array, VarArrayは可変引数、Object, VarObject, Unionは名前付き引数になる。

レベル0	レベル1	レベル2
Array	Array	Array
Object	Object	Object
Tagged	Tagged	Tagged
-	Opt	Opt
-	VarArray	VarArray
-	VarObject	VarObject
-	Union	Union
-	Intersect	Intersect
-	XMerge	XMerge
-	-	or 合并
-	-	and 共通部分
-	-	without 差集合

レベル1では他に制限（スキーマ属性、一種の内包記法）とバッグ型がある。バッグ型は扱いがかなり異なる。

リフト（レベルを上げて埋め込む）を行う関数は以下のとおり。

1. sing : D₀ → D₁ シングルトン型
2. just : D₁ → D₂ シングルトンカインド
3. lower : D₁ → D₂ 下方集合
4. upper : D₁ → D₂ 上方集合

記号的な表現は：

名前	演算記号
Array	[-, -, ...]
Object	{"a":-, "b":-, ...}
Tagged	@ - -
Opt	- ?
VarArray	[-, -, ..., -*]
VarObject	{"a":-, "b":-, ..., *:-}
Union	(@a - | @b - | ...)
Intersect	- & -
XMerge	- ++ -

制限は -(-), バッグ型は {[ ... ]}。あっ、VarUnionを実装しないとな。

例：

• Array(integer, boolean?) ≡ [integer, boolean?]
• Object("a":boolean, "b":number?) ≡ {"a":boolean, "b":number?}
• Tagged("foo", integer) ≡ @foo integer
• Opt(null) ≡ null?
• VarArray(integer, boolean?, string) ≡ [integer, boolean?, string*]
• VarObject("a":boolean, "b":number?, *:string?) ≡ {"a":boolean, "b":number?, *:string?}
• Union("a":boolean, "b":number) ≡ (@a boolena | @b number)
• Intersect(integer, number) ≡ integer & number
• XMerge(foo, bar) ≡ foo ++ bar