トランザクション関手

f : A → B :+ E に対して try(f) : A → B+E :+ 0 というtryの定式をもとに、モノイダルスタンピングモナドのトランザクション（transaction）を関手として定式化できた。

射のプロファイルが問題で、f:A → M×B :+ E という射を次のプロファイルに変換する：

• tranz(f):A+1 → M×B+1 :+ 0

failed: E→M×1 という射は、!_E; （eはモノイドの単位、1は1の唯一元）として、failedによる例外ハンドリングを取り付けることがtranz関手になる。tranz関手の域は、基礎圏を例外とモノイドで拡張した圏。tranz関手の余域は、例外が起きない射の部分圏になる。

関手なので、tranz(f;g) = tranz(f);tranz(g)。ベキ等関手 tranz(tranz(f)) になっている。

この方法で、色々な例外処理を定義できそう。そんな例が処理を組み込みにするのはなんか変だ。やっぱり関手定義機能が必要なのか。