このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

マンダラ0

プログラム意味論 マンダラ

マンダラ仮説は僕の作業仮説で妄想かもしれない。

マンダラ圏（マンダラケではない）は、仮説的、あるいは空想上の圏だ。が、実在するだろうと信じている。信じているだけではラチがあかないので、なんとか構成しよう。一度に構成しようとしても無理があるので、最初は叩き台。

最初の叩き台をマンダラ0とする。マンダラ0への要求は：

  1. 直和（双積）と直積（テンソル積）を持つ。
  2. 和と積に関して、半環圏である。
  3. 加法的なトレースと乗法的なトレースを持つ。
  4. 状態空間のグルーイングに関してコボルディズム類似の圏となる。
  5. 模倣を矩形2セルとして二重圏となる。
  6. 双模倣は亜群となる。
  7. 入出力結合がある。
  8. 入出力結合と状態空間の関係をモナド類で記述できる。
  9. インターフェース（指標）とアルファベット（アクションラベルセット）の概念を持つ。
  10. 並列性や非同期の説明ができる。
  11. 入出力結合からコンパクト閉圏が作れる。

以下のような概念も組み入れないとな：

あと、これとかも：

いろいろ考慮するとドンドン難しくなるけど、、、