このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

モノイドと作用

用語法 モナド その他代数 圏一般論

加群＝モノイド作用、あるいは、とある圏におけるモノイド作用を加群と呼ぶってことだろう。必ずしも一般的な用語ではないが：

圏 モノイド 左作用 右作用 両側作用
集合 モノイドM 左M集合 右M集合 (M, N)集合
k上のベクトル空間 k-多元環A 左A加群 右A加群 (A, B)両側加群
アーベル群 環R 左R加群 右R加群 (R, S)両側加群
多様体 リー・モノイドM 左M空間 右M空間 (M, N)両側空間
自己関手圏 モナドF 左F加群 右F加群 (M, N)両側加群