いろいろな算術システムの例

A1

1. 任意のnに対して掛け算 (*n) : 1→1
2. 足し算 (+) : 2→1

xだけ、x, y、x, y, zに関してどんな出力が出来るか？ なんらかの標準形（正規形）は定義できるか？

((x + x) + x) + x, (x + x) + (x + x ) を描くとどうなる？

A2

1. Δ : 1→2
2. (+) : 2→1

xだけ、x, y に関してどんな出力が出来るか？ A1と比較。

A3

1. Δ : 1→2
2. σ : 2→2
3. (+) : 2→1
4. (*) : 2→1

x, y に関して x*y + x*z は出来るか？ 標準形（正規形）は定義できるか？σをなくすと表現力はどうなるか？

その他

定数や放電器の扱い。

半環のイデアル問題、部分半環の問題。