モノイド閉圏としてのZ

• 対象類：整数の全体
• 射：a≦b である [a, b]:a→b
• 対象のモノイド積：足し算、単位は0
• 射のモノイド積：[a, b]:a→b, [c, d]:c→d, [a+c, b+d]:a+c→b+d
• ベキ：(b←a) = b - a
• ラムダ抽象：f = [a+b, c]:a+b→c, f^ = [a, c - b]
• ev： ev_a,b:(b←a), a → b は id_b:(b - a)+a→b。

a^* = -a とすると、a+(-a)→0, 0→(-a)+a によりコンパクト閉圏にもなる。ふーん。

こういう例をもっともっと集めたいのだよな。