このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

ストリング図

ストリング図というのは、オダンゴ図のオダンゴを点にしてしまったものだが、2次元の圏論では、領域(チャンバー)内の面の部分を0-セルに割り当てる。

次の論文のchapter 4がストリング図:

  • Title: On unitary 2-representations of finite groups and topological quantum field theory (Submitted on 26 Jan 2009)
  • Authors: Bruce Bartlett
  • URL: http://arxiv.org/abs/0901.3975
  • Pages: 243 (PhD thesis)

引用:

String diagrams are a two-dimensional graphical notation for working with 2-categories, and may be regarded as the 'Poincare duals' of the ordinary globular notation.

複数形の使用がおかしい気もするが、、、ともかく、そういうわけだ。The ordinary globular notation とはペースティング図のこと。ペースティング図は確かに球状集合の絵になっている。

ところで、セリンガーはboxes-and-wires図もストリング図と呼んでいるが、これは最高次元のセルが箱やオダンゴ、それより1次元低いのが線ということで一応整合性は取れている。図形的な議論では、箱やオダンゴはワイヤー上の一点にフレーミング(法ベクトル、有向法枠)を付けたものとみなすのがいいようだ。