一般化距離空間、坂道空間

もう正月はいいや。普通に戻りたーい。

ウィリアム・ローヴェルのアレなんだが、(a o- b) = max(a-b, 0) という制限差により、[0, ∞]自体、一般化距離空間になる。これは、[0, ∞]を高度と考えた坂道の空間で、距離は、なんらかの意味で移動の労力（滑り降りるのは労力が0）と考えることができる。

[0, ∞]は対称モノイド閉圏で、自然にそれ自身が[0, ∞]豊饒圏になるが、そのとき作られる自己豊饒圏が坂道の空間。豊饒関手や豊饒自然変換も定義できる。豊饒関手はコントラクション（正確に言えば非増大写像だがね）。

[追記]坂道よりすべり台のほうがふさわしいと思うので、すべり台空間にしよう。[/追記]