偏圏（partial category）

部分的に演算が定義された圏もどきをプレ圏と呼んでいたが、この用語法は都合が悪いことが分かってきた。プレを「部分的に定義された」という意味の形容詞には使いにくい。例えば、部分的に定義されたモノイド圏をプレモノイド圏と呼ぶのはまずい。かといって、「部分モノイド圏」ではsub-* と紛らわしい。

partialを表す形容詞として「偏」がある。「偏」を使って偏圏としよう。部分的に結合や積が定義されたモノイド圏もどきは偏モノイド圏となる。また、完全に（tatally）定義されたモノイド積を持つ偏圏はモノイド偏圏と呼べばよいだろう。

高次偏圏と、それを「生成系と関係」とみなして“自由生成”された高次圏は、使える道具になる予感がする。偏圏と圏は、高次圏の文脈では区別しなくてもいいような気もする。