一般化スケイン加群

スケイン関係式に関して、穴と図式コンテキストの概念を書いた。穴は型付き（dom, codが指定されている）変数だと思ってよい。となると、図式コンテキストは一種の項だろう。穴に名前か番号を付けたセットを考えておけば、代入もできる。名前付き穴のセットをXとすると、Xを含むコンテキストの全体Cont(X)は代入をモナド乗法としてモナドになる。

Xが穴の名前付きセットだとして、Xに対する穴なし図形の割り当てがスケインセット（スケイントリプルの一般化）となる。Cont(X)のアイソトピー類を取って、さらに自由加群を作る。この自由加群内で、スケインセットSに対するスケイン関係式を定義できる。スケイン関係式の記述は、カウフマンがやっているように、穴に入るべき実図形を括弧で囲んだ記号と、スカラー乗法、足し算、等号を使って記号的に表現できる。

結局、スケインセット上のスケイン関係式は、スケインセット上の自由加群の部分加群になる。これはまた、Cont(X)（のアイソトピー類）上の自由加群の部分加群と対応する。この部分加群がスケイン加群と呼ばれるものだろう（たぶん、要確認）。

スケイン関係式／スケイン加群をもう少し圏論的に定式化できないかな？

ところで、「穴」とう用語は円環やトーラスの穴と間違われるのでまずいな。部屋（チャンバー）にしようか。仮引数、実引数にならって、仮チャンバー、実チャンバーとか。となると、図形コンテクストも図形項か項図形か？