マンダラ仮説と二重トレース付き半環二重圏

マンダラ仮説は僕の作業仮説。だいたいはこういうこと； 計算科学に出てくる構造は、いたるところに無闇とたくさんの高次圏が含まれるであろう。

マンダラ仮説を前提とするなら（僕は当然に前提としている）、高次圏は必須。だが、高次圏は全然マジメにやってなかった。せめて、双圏と二重圏くらは使えないとな。

いまのところ、公理化は全然できなくて、現象論的にしか考えていない（それしかできない）。が、トレースが2つ付いた半環二重圏（semiringal double category）が出てくるのは間違いないだろう。掛け算を忘れて足し算のほうだけに注目すると、トレースが1つ付いたモノイド二重圏となる。

振る舞い関手と一様性原理は、トレース付きモノイド二重圏でも調べられる。コゥゼン圏とクリーネ圏の関係も二重圏で考えないとスッキリしない気がする。