このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

クリーネっぽい圏や代数系のあいだの関係

課題 形式言語理論

いまだに僕は、クリーネ圏、コォゼン圏、クリーネ代数（クリーネ／コォゼン半環と呼ぶのがふさわしいと思う）の関係がよくわかってない。

次のことはわかる。

  1. コォゼン圏はクリーネ圏である。
  2. クリーネ圏のend-setはクリーネ代数である。したがって、コォゼン圏のend-setもクリーネ代数。
  3. 単一対象のクリーネ圏はクリーネ代数である。
  4. 単一対象のコォゼン圏は存在しない。
  5. 単一対象から生成されたコォゼン圏はクリーネ代数係数行列圏と圏同値である。