圏係数の行列計算 3セル

昨日の記事に訂正： シェープが(I, J)であり圏の対象を成分とする行列を1セルと考えると、同じシェープで射を成分とする行列は2セルと思ってよい。2セルの縦結合はアダマール積に似てるからアダマール結合と呼ぼう。Mat(I, J)はアダマール結合で圏になる（アダマール圏かな）。A∈Mat(I, J), B∈Mat(J, K)の行列積は、up-to-同値で定義できるが、同値は射の行列で与えられる。2セルの横結合（水平結合、スター積）も定義可能と思われる。

A∈Mat(I, J), B∈Mat(K, L)のあいだの射η:A→Bはやはり2セルのような気がするが、Mat(I, J)の内部に存在しない点で異種の2セルだ。α::A⇒A':I→J とβ::B⇒B':K→L があると、η::A⇒B, η':A'⇒B'を辺とするようなΦ:::α(3)⇒β という3セルがあるような気がする。ハイパー行列は、この3セルの辺なのじゃないだろうか？