接アフィン空間

また新しい分類タグ。ふと気付いたことをメモする「気付いた」。

接空間をベクトル空間じゃなくてアフィン空間にしたらどうだろう？ 普通、接空間は原点が自然に決まるが、あえて決めない。すると、「ここ」という概念がなくなる。近似的に平らな空間にいるのだが、どこも一様で、別にもとの空間との接点が定まるわけでもない。

アフィン空間のバンドルのほうが実は面白いような気がする。移動ベクトルの加群（作用としてのベクトル空間）が作用する主バンドルになるし。