このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

指標から作られる関手

ビドォイト/ヘンニッカー/カーツ(Bidoit/Hennicker/Kurz)に従うとして、指標Σが観測的なら、余代数を定義する関手 Θ:SetS→SetSが定義される。指標Σが構成的(constructor-based)なら代数を定義する関手Ω:SetS→SetSも定義される。それに項関手TermΣ:SetS→SetSもある。

Σから作られる構造から、Θ余代数の圏、Ω代数の圏が作られ、項関手からはKleisli圏が作れる。一方、単純にΣ代数は関手FreeCat(Σ)→Setという見方もできるから、関手圏も作れる。これらの派生した圏のあいだの関係はどうなっているんだろう?