高次オートマトンのホモロジー

• Title: Homology of Higher Dimensional Automata (1992)
• Authors: Eric Goubault, Thomas P. Jensen
• URL: http://citeseer.ist.psu.edu/goubault92homology.html

ザッと読んだ。だいぶ古いので、その後の発展があるんだが、それにしてもイマイチな感じ。

1. ホモロジーの係数がZ₂で、Z₂の特殊事情に依存している感じ。
2. 双復体（bicomplex）という用語も概念も気に入らない。
3. 方体（cube）ベースだが、これは使いやすくない。

並列処理の幾何学は、directed polygonal complex（polygonにはbigonも入る）の（幾何学的実現に対する）幾何学となるのではないかと思う。

ヒントになるかも知れないもの：

• Title: Cubical Sets And Their Site (2003)
• Marco Grandis, Luca Mauri
• URL: http://citeseer.ist.psu.edu/grandis03cubical.html
• 28ページ

• Title: Crossed Complexes And Homotopy Groupoids As Non Commutative Tools For Higher Dimensional Local-To-Global Problems
• Author: Ronald Brown
• URL: http://citeseer.ist.psu.edu/618111.html
• 31ページ

• Title: Multiple Categories: The Equivalence of a Globular and a Cubical Approach (2002)
• Authors: Fahd Ali Al-Agl, Ronald Brown, Richard Steiner
• URL: http://citeseer.ist.psu.edu/600095.html
• PDF: http://www.bangor.ac.uk/%7Emas010/multcat.pdf
• 48ページ

Gaubalt、Gaucher、Grandisあたりが中心人物か。