移動（moves）と組み合わせ圏論

「さまざまな移動（moves）たち」で移動をまとめたが、移動を主たる手段として組み合わせ圏論とでも呼ぶべきアプローチが考えられるだろう。ちなみに、移動には、4次元内の2-タングルに関するカーター／リーガー／さいとう（Carter-Reiger-Saito）移動や、三角分割を変形するパチナー（Pachner）移動なんてのもある。

組み合わせ圏論は、組み合わせ幾何に圏論を使うことでもあり、圏論を組み合わせ的手法で調べることでもある。高次圏でも有効そうだ。

ラフォン（Lafont）の図式的レイヤー／図式的等式という概念と、LLTの3人のスチル／フリッカー／ムービー（CRSムービー）という概念も組み合わせ圏論の文脈で考えることができそうだ。

• Title: Equational Reasoning with 2-dimensional Diagrams (1995)
• Authors: Yves Lafont
• URL: http://citeseer.ist.psu.edu/56012.html

• Title: On the Combinatorics of Carter-Rieger-Saito Movies in the Theory of Smoothly Knotted Surfaces in R4 (November 13, 2004)
• Authors: Glenn Lancaster, Richard Larson, Jacob Towber
• URL: http://tigger.uic.edu/~rgl/shrtknots.pdf