モノイド単位対象上のケリー双対系

モノイド圏Cのモノイド単位をIとする。×はモノイド積は、α、λ、ρは結合性、左単位、右単位の自然変換だとする。

単位Iに対する右ケリー双対系を具体的に構成する。(I, I, ρ_I^-1, λ_I)がIの右ケリー双対系になる。これは同時にIの左ケリー双対系でもある。理由は次の手書きメモ（等式が間違っているわ、絵のほうを信用して）：

モノイド圏の三角一貫性条件を単位に適用すると、α;Iλ;ρ^-1I = II という厳密な等式が得られる。これを図示するとZ字ジグザグの精密なバージョンが得られる。S字ジグザグは、λ_I = ρ_Iを仮定すれば同様に出る。

でも、λ_I = ρ_Iがわからん。