結局は図形の組み合わせ論では？
高次圏まで含めた圏とは、“なんらかの意味で「きれい」な”多面体分割を与えられた図形（CW複体とか）じゃなかろうか。その図形に代数演算がたくさん含まれている。代数的な法則は up-to-homotopy、または up-to-isotopy でしか成立しない。
up-to-homo/iso-topyなので、次元が異なる圏が同型（ホモトピー同値）だったりするわけだろう、たぶん。
このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。
今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。
高次圏まで含めた圏とは、“なんらかの意味で「きれい」な”多面体分割を与えられた図形（CW複体とか）じゃなかろうか。その図形に代数演算がたくさん含まれている。代数的な法則は up-to-homotopy、または up-to-isotopy でしか成立しない。
up-to-homo/iso-topyなので、次元が異なる圏が同型（ホモトピー同値）だったりするわけだろう、たぶん。