信号構造と運動シート
これも、昨日の晩、布団のなかで思いついた。
まず、アルファベット（アトミックアクションのラベル集合）Aを考えて、A*は、時間に沿って発生（送信や受信）される信号列（時系列）だとする。各信号は時区間のどこかで発生し、0, 1, 2のタイムチックは時点として刻まれている。ただし、タイムチックが物理的時間とどう関係しているかは未知・未定。
2つのチャネル（アルファベットはそれぞれAとB）から（or への）信号列は、完全非同期なら、単に2本の紐で表す。信号（2本の紐）の全体はA*×B*になる。一方、完全同期なら、各タイムチックが横棒で結ばれたハシゴのような図形で表す。信号（ハシゴ）の全体は(A×B)*になる。
非同期と同期が混じったのが下側の図で、2本の紐のところどころに同期の横棒が入っている。これを2次元の膜のように考える。ある状態空間を動く膜は、不定形のリボン、あるいはシートのような形になる。信号の全体は(A*×B*)*になる。
さて、このモデルで双模倣を考える。下の図で、A, Bはアルファベットじゃなくて、遷移系（記号法がまったくまずかったのだけど）。
Mは、AとBを結ぶコボルディズム。ただしMは、関係R⊆|A|×|B|から関係柱（写像柱と同じ、あるいは二部グラフとも同じ）として作った図形。遷移系AとBのアルファベットが違っても、ハシゴのような信号図形からの写像があれば、両端の1次元運動の対応を与える。これは、双模倣と同じことだろう。
両端を境界内に固定された運動シート（motion sheet）があるとき、このシートから、両境界内の運動を取り出すことができる。一方、境界内での運動を結ぶシートがあれば、これは運動のコボルディズムまたはホモトピーとなる。
