ツリーの二項クリーネ・スターもどき

二項クリーネ・スターを調べている理由：

クリーネ代数Kとジョイン半束（ベキ等可換モノイド）Aがあって、Aによる片側作用(-)^(-):A×K→Kが、次を満たすとする。

1. (a + b)^x = a^x + b^x
2. 0^x = 0, a^0 = 0

ただし、a^(x + y) = a^x + a^y は全然成り立たない。

で、二項クリーネ・スター☆:A×K→Kは次を満たすとする。

• a^(s + a☆s) = a☆s
• a^(s + y) ≦ y ⇒ y≦a☆s

この状況で、Aを固定してA作用を持つクリーネ代数の圏を考える。直積や行列構成を考えることもできるし、後からAを動かすこともできるだろう。この圏はあまり調べてないのだが、ヘッジ言語の代数的定式化の1つになる。