トゥラエフのTQFT公理

トゥラエフ移動のトゥラエフ（Turaev）はTQFTの公理化もやっている。→http://www.numdam.org/numdam-bin/recherche?h=nc&id=AFST_1994_6_3_1_135_0&format=complete

Turaev, Vladimir G. "Axioms for topological quantum field theories."

• ベース圏として位相空間の圏Cがある。
• space-structureという関手:C→Setがある。
• space-structure関手で、Cの和に対してSetの積が対応する。空に対して一点集合が対応する。
• さまざまなspace-structureが考えられる。
• Xのspace-structure A(X)の一点aを指定した(X, a)が構造付き空間である。A構造付き空間の圏ができる。
• A(X)にはinvolution(-)*があり、(X, a*)を-Xと書く。*は恒等でもよい。
• 2つのspace-structure関手に関して、コボルディズム圏を考える。
• 直和（disjoint union）、貼り合わせ（gluing）、反転に関して適切に振る舞うアーベル圏に値をとる関手を考える。